Cebren ve hile ile değişim...

Yaşamımız boyunca karşımıza çıkan değişikliklerle, ya da bizzat “değişim” denen olgu ile baş edebilme becerimizin çok düşük olmasının, bizim çocukluktan başlayarak eğitim planlamamızda yapılan bir hata olduğunu düşünmeye başladıktan sonra, başarısızlıklarda neden aramak daha kolay oluyor.

Bu cümleyi böylece kurunca ve suçu eğitim sistemine yükleyince sanki yazacak pek fazla bir şey kalmadığı düşünülebilir. Ama ben aradığım cevabı, müfredat içerisinde tarih ve edebiyat gibi rakiplerinden kurnazca sıyrılıp ön plana çıkan, ilk karşımıza çıktığı zaman hepimizin hayatını karartan ve ne olduğunu anlamaya çalışmadan, sadece hızlıca yeteri kadar bir not alıp “geçmek” istediğimiz bir derste buldum.

Bir çoğumuz kendisinden kurtulabilmek için sözel sınıfları seçti, kimilerimiz de onun üzerine gitti. Ben ikinci grupta yer aldım ve bu kararın aradan yıllar geçtikten sonra benim için ne kadar hayırlı olduğunu da mutlulukla anladım.

Ama öncelikle biraz gerilere giderek başlamak ve hayatın akışını kaynağından anlamaya çalışmak istiyorum. Çünkü bugün yaşamımızdaki bir çok gelişmenin temelini ve ulaştığımız teknolojik seviyeyi, onun günümüzden 1250 sene önce bilim dünyasına kazandırdığı yeniliklere borçluyuz.

Özbekistan’ın Karizmi kenti doğumlu tam adı Ebu Abdullah Muhammed bin Musa El-Harezmi olan, ama kısaca El Harezmi olarak tanınan dahiyi takdimimdir.

El Harezmi (780 - 850)

Kendisini matematik tarihinin en büyük bilim adımı olarak tanımlayabiliriz. Çünkü cebirin ve algoritmanın kurucusudur.

Hikayesi, Arap dünyasının Batının fersah fersah ötesinde yürüdüğü ve itibarını henüz kaybetmemiş olduğu yıllarda, Abbasi halifesi Mem'un tarafından Bağdat Saray Kütüphanesine getirilmesiyle başlamıştır.

Kuruluş amacı; dünyanın gelmiş geçmiş en büyük kütüphanesini kurmak amacıyla, tüm elyazmalarını tercüme etmek olan tercüme akademisi Beyt'ül Hikme'de göreve başlar. Harezmi'nin bu kadar önemli bir bilim adamı olması; Arapçaya çevrilmesi sırasında, MÖ 200’lü yıllarda Mısırda yaşamış olan ve negatif sayıları ilk kez hesaplamada kullanan, eşitliğin (=) her iki tarafının da kullanılma prensiplerini geliştiren Diophantus’un Aritmetica’sını ve Hindistan’da MÖ 600’lerde yaşamış olan ve sıfırı (0) ilk defa hesaplamalara katan Brahmagupta’nın Brahmasphutasiddhanta’sı ile tanışmış olmasının bir sonucu idi.

Onlardan aldığı ışığı ise kendi kitaplarını yazmakta kullanacak ve nihayet MS 830 senesinde

“Al-Kitab al-mukhtasar fi hisab al-jabr wa'l-muqabala” yani

“The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing”, hatta

“Tamamlama ve Dengeleme ile Hesaplamaya İlişkin Tamamlayıcı Kitap”ı yazacaktı.

Ve biz bu kitabın içindekileri sadece Cebir olarak tanıyacaktık.

Harezmi'nin bu büyük yapıtı 12. yüzyılda Chesterli Robert ve Cremonalı Gerard tarafından Latinceye çevrilmiştir. Batı dünyası bu yapıttan çok fazla etkilenmiş ve Cebiri bu sayede öğrenmiştir. Cebir batı dünyasında el-cebr isminden Algebra'ya dönüştürülmüştür.

İşin, tarihçesi ile ilgili olan ve okuyanlar için sıkıcı olabilecek bölümünü burada sona erdiriyorum, ama bu kitabın nelere yol açtığını ve neleri tetiklediğini de unutmadan. Çünkü onun sayesinde, Aritmetik tarafından sadece nicel olarak kullanılan sayılar artık nitel olarak da değerlendirilebilir olmuşlardı. Daha da ötesinde Aritmetik; sembolik düşünebilme ve hesap yapabilme imkanı sayesinde, bilim dünyasındaki tahtını Cebir’e kaptırmıştır.

Öğrencilik yıllarında hepimizin yoğun bir öfke saldırısı altında kalan “cebir”, konuları ve okul hayatımıza getirdiği zorluk nedeniyle istisnasız herkesin nefretini kazanmıştır. Zira onu öğrenmek zordur. Klasik düşünme ve hesaplama yöntemleri ona işlememektedir. İşte onun yapmak istediği de tam olarak budur. Öğrencinin veya kişinin düşünce şeklini değiştirebilmek.

Bize hep bir hesaplama şekli olarak ve sonuca ulaşma disiplini olarak geldiği için, bize asıl kazandırmak istediğini genellikle atlarız. Cebir, sunduğu tüm matematiksel derinliğin, bilime ve inovasyona kazandırdığı tüm ivmelerin yanı sıra, görsel (visual), kavramsal (conceptual) ve mantıksal (logical) düşünebilmemize yol açtığı için çok yararlıdır. Müfredattaki yeri de iş bu nedenle asla vazgeçilmezdir.

Etrafımızda olan biteni tam olarak anlayamadığımız, çözmeye çalıştığımız ve matematik bilgimizin tıkandığı her yerde ve zamanda onun kurtarıcı varlığı değerlidir. Çünkü; matematiğin rakamları ve hesaplama yöntemlerinin içerisine x, y ve z adı verdiğimiz, tam olarak sayı olmayan ama değişim ve dönüşümlerini tamamladıkları zaman bir değer kazanacak olan “değişkenleri” bize sunmaktadır.

İşte; cebir ile problem çözme de;

bu değişkenleri yönetebilme,

sonuca ilerletebilme,

denklemleri ve zorlukları sadeleştirebilme,

birisini bir diğerinin yerine koyma ve

bir değişkeni bir başka değişkenin cinsinden ifade edebilme

gibi, birçok taktiği içererek ve kişinin karşısına çıkan sorunlar ile baş edebilme becerisini kavramsal olarak geliştirmektir.

İçinde değişim ve değişkenleri bulunabileceği problemler ve denklemler ile uğraşan beyinler, sonunda yaşamın da değişim ve değişkenler içerebiliyor olduğu gerçeğini, çok daha hızlı ve etkili olarak fark edebiliyor ve “değişim” karşısındaki adaptasyonlarını çok daha hızlı yapabiliyor olmalıydılar.

Bana göre içlerinde en basit, en düşündürücü ve en gizemlisi , bu denklemdir.

Son derece yalın ve basit bir çözüm ile “x” değişkeninin çözümü ,

x=1 veya x=-1 olabilmektedir.

Bu denklem; yaşamın doğal akışı içerisinde, bir değişkende gizlenmiş bulunan 2 kutbu aynı anda barındırdığını haykırmaktadır. Değişim karşısında takınacağımız tutum ve vereceğimiz tepki sayesinde değişkeni +1 veya -1 olarak sonuca yürütebilmek ve değişimi (yani durumu) olumluya veya olumsuza çevirebilmek mümkündür.

Yaşam; bazen aritmetik ve bazen de geometri, fizik, kimya ya da biyoloji olarak karşımıza değişim ve değişkenleri ile çıkabilmektedir. İş, aile ve sosyal yaşam alanlarımız gün geçmiyor ki karşımıza içerisinde bolca x, y ve z değişkenleri ile tıka basa dolan denklemler sunmasın. Eğer yaşamı sadece aritmetik üzerine kurgular ve cebiri, yani değişkenleri dışlarsak; ya karşımıza çıkan denklemi çözemeyiz ya da çözsek bile sonuçta hep -1 buluruz.

Değişim ve değişkenler yaşamın en temel olgusu, cebren ve hile ile karşımıza dikiliyorlar. Sadece onları “normal” karşılamayı, pozitif düşünmeyi ve bizleri +1 sonucuna ulaştırmak için yaşamımıza girdiklerini unutmayalım.

Arkamızda bıraktığımız her değişim, elimizde bulduğumuz her +1 ile El-Harezmi’ye bir tebessüm yollayalım ve bunda tüm direnmelerimize karşın büyük payı olan ortaokul Cebir öğretmenlerimizi saygı ile analım.